科学与艺术：直觉、启发与和谐
当我们谈到艺术，首先想到的就是要有一个美，也就是说艺术是不是美的问题，我们需要大致来定义一下。实际上我比较倾向于古希腊毕达哥拉斯学派的说法，他们是这样定义的：美就等于和谐，也就是说和谐就是美。另外一个方面从科学的角度，一般认为科学是理性的，好像和美没有直接关系，但实际上一百多年前爱因斯坦就对科学和艺术，或者科学当中的美就有很多非常深刻的理解。他曾经说过，如果一个方程看上去不美的话，那理论一定有问题。他又说伟大的科学和艺术之所以伟大，是因为他们是和谐的。我们中国两位非常有名的物理学家杨振宁和李政道，在科学和艺术方面也有一些非常到位的理解。杨振宁先生曾经说过，数学是科学中的诗，而李政道先生说，科学和艺术是不可分割的，就像一个硬币的两面，他们共同的基础是人类的创造力，他们追求的目标都是真理的普遍性。实际上一百多年前爱因斯坦也说过另外的一句话，也就是说科学和艺术他们具有两个完全相同的属性，而这两个属性是科学和艺术当中最关键的两个属性，用英文讲一个是“Intuition”，就是说直觉，另外一个是“Inspiration”，也就是启发的意思。科学它本身就是创造，也就是说这个创造性的高低或者说这个深度，它很大程度上取决于科学家的直觉，而我们做科学研究离不开前人工作的启发或者同行工作的启发，而艺术恰恰也是一样的。比如说绘画艺术，只是可以临摹人家的，也就是说即使你绘画功夫很高，但是你没有创造，那么你也就充其量是一个工匠，而真正的艺术，它是需要有创造性的，那也就是说你的直觉越好，那你的创造可能性就越高，而这种创造或者直觉，它也离不开我们受别人前人艺术家的启发。
我们下面谈的内容主要是从三个方面来讨论。第一我想讲一讲艺术中的科学，第二讲科学中的艺术，第三谈谈我自己在科学和艺术方面的亲身经历。
一、艺术中的科学
我们首先来看看这位后印象派非常有名的画家梵高，看看他的画和物理学里的湍流的关系。这个湍流实际上是一个非常难的物理问题，难到什么程度呢？从开始研究到现在为止应该至少一两百年了吧，到现在为止严格讲都还是没有被解决，虽然有一些不错的进展，但是没有一个真正完美的理论能够解释这个湍流。
20 世纪非常有名的一个理论物理学家叫维纳海森堡，也就是量子力学的创始人之一。他曾经说过一段很有意思的话。他说如果我遇见上帝的话，我一定会问他两个问题：一个就是为什么有相对论，另外一个问题就是为什么有湍流。然后他又说了，我真的相信上帝一定对第一个问题有明确的答案也就是说相对论，然后他没说其他话了，好像那个意思就是说连上帝可能都不一定对湍流有明确的一个回答。也就是说湍流它实在是一个太复杂的问题，就像我们通常所见的，比如说举个例子烟囱出来的烟，或者抽烟时那股烟，它在空中的传播状况是非常漂浮不定的，是没有办法也就没有一个方程能够明确的描述它们的轨迹和变化。另外一个例子，我们很多人都有过坐飞机的经历，那个湍流或者气流，常常让我们坐飞机的时候坐的很怕的，因为我们没有办法去对付它。当然如果我们真的能够把湍流这个问题解决了，应该就有办法来缓解甚至消除湍流对飞机的影响。很有意思的是，梵高他完全是凭借艺术家的直觉，创作了一系列具有涡流和湍流效果的星空画，比如说其中最有名的一幅，英文叫 starry light，应该是星夜或者星空夜（图 1），这幅原画现在是在纽约的现代艺术博物馆里面。有人考证，在梵高完成此画之前的 1881 年，实际上天文望远镜已经观察到了星云的变化（图 2），也就是说，梵高应该是看到这个才受到启发的。
但是我想讲神奇的地方是梵高他完全凭直觉画出关于湍流的这些画，有物理学家把他的画数字化以后，来分析它的星云画的光亮度的变化，发现它们和在梵高画了这幅画的五十二年以后，一个前苏联的物理学家叫柯莫哥洛夫提出的描述湍流的概率分布函数有惊人的吻合度，而这个吻合度超过了 90%。实在是有点神奇，因为第一梵高他不懂物理这是肯定的，而且他比物理学家，也就是说比柯莫哥洛夫概率分布函数的提出早了五十二年！
从这个例子我们可以看见艺术里面或者说这个艺术家，他完全是凭艺术角度的一个直觉，能够达到在科学上高度的一致性，让我们可以看见艺术中的科学了。我们顺便也欣赏几幅梵高类似的画，一幅英文叫 road with cypress and star（图 3），画的柏树和星夜，有一个马车还有两个人在走路，非常美的画面。另外一幅也是梵高很有名的叫麦地和乌鸦（图 4），空中有乌鸦在飞，但你看这个星云他的这个表现非常有意思，很美的一幅作品。
艺术中的科学的下一个例子，我想用在近现代西方绘画历史上，甚至世界绘画史上举足轻重的印象派画的诞生为例，来看看它和光的生理学的密切联系。
我们先看看光生理学的大概原理，我们看图 5，有眼睛、有眼睛当中的那个眼膜，还有眼透镜，我们主要是看后端的视网膜，后面有一个放大，可以看见我们人的视网膜上有光的神经，而这神经实际上就是我们的神经元，他尤其对三原色红蓝黄或者红蓝绿，能够感知。实际上这个光生理，是由 1867 年非常有名的德国物理学家，冯亥姆赫兹验证的，他写了一本书，叫生理光学的手册，他在那本书上详细讲了我们人的眼睛对颜色的分辨是一个什么样的生理机制。这个原理讲，比如说我们看见一个我们认为是红色的东西，比如一张床、一个桌子，那么并不是说这个桌子或者这张床它就是红色的，而是因为我们的眼睛感受到它是红的，因此我们神经、脑子就认为它是一个红色的，但床本身颜色不见得就一定是这个颜色。另外一个极端例子，我们认为有些人有色盲，比如说这张红色的桌子，他看见可能就是一个另外的颜色，因为他的眼睛在他神经元感受到的就是另外一个颜色。这个光生理，它实际上极大的影响了印象派画法的诞生。这里我也用一个例子，莫奈大家知道是印象派的最主要的创始人之一。我们后面可以有一个例子看到他日出的那幅画，印象派的这个名字的来由就是因为那幅日出的画。莫奈曾经说过，当你去到外面去画画的时候，比如在你面前有一座房子或者一棵树或者田野，不管它是什么，他建议你要忘记他们是这些具体的形状，而你画的时候，只是脑子里面或者说眼睛来看，你看见的比如说这里有一小块蓝色的，那里又有一小块是粉红色的，另外又有一小块儿是黄色的，还有一小块儿又是什么其他颜色，他说你只需要画你眼睛看见的这些一块块的颜色，那么当你把整个这个画面画完以后，最后就会得到一幅你眼前很美的一幅画，它是什么就是什么的一幅画。这个是很有意思。也就是说你传统通常的画画，比如一座房子，一定就是把轮廓、房子的屋檐、墙、窗子等等画下来。他这里讲的实际上你不需要这样做的，你只需要去看组成这个房子的这些不同的色块，他们在光线下随便什么颜色的房子它一定有很多色块，哪怕是所谓白的，在阳光之下他一定也不是真的纯白的。比如说我们看这幅莫奈的风景画里面（图 6），左边有一个人站在那儿，你仔细看他就是这样画的，也就是按他那样说的，他就是把这很多小色块，这些绿的、红的或者黄的等等，堆起来的。而且它因为是在这种观察，也就是说结合光生理的原理，它的色彩非常丰富，你去看他所有的画都是充满非常多的色彩，因为你仔细去观察，任何一个风景或者人物，它实际上就是由我们眼睛感知的这么多不同色块组成的。
接下来我想来讲一讲中国的书法和数学当中的黄金分割率的关系。中国近现代已经去世的著名书法家启功先生，他对历代中国的大书法家，比如说像欧阳询、柳公权等等的字进行了比较深入的研究，他发现了他们的字的中心并不在字的中心，而是在字的上下或左右的比例符合数学黄金分割率，也就是 0.618。也就是说如果一方格纵横各画 13 小方格的话，这字的中心在中间的 5：8 的那个地方。这个很有意思，它显然不是偶然的，也就是说我们看见的书法和数学的黄金分割率很有意思的关系。其实这个黄金分割率在很多其他的一些绘画作品上也有发现，比如说最有名的就是达芬奇的蒙娜丽莎。很多人都做了一些分析，蒙娜丽莎的这个脸的比例也就是从眼睛那儿和下颚，它占的比例就大致是整个脸的 0.618 的那么一个位置上，另外她的身体，比如从颈部到胸部到手也满足这种关系，所以我们看到黄金分割率作为数学里中一个非常重要的定理，在书法和绘画上得到了体现。
二、科学中的艺术
现在我们来谈谈科学中的艺术，讲到科学中的艺术我最喜欢的例子就是物理当中麦克斯韦方程组的美。我们这里看这个麦克斯韦方程组（图 9）。我们从这个麦克斯韦方程组来看实际上这个方程组有四个方程，而这四个方程在麦克斯韦之前实际上它们都已经在有了，只不过第四个方程是没有右手边的第二项，也就是说除开右手边的第二项，这四个方程在他之前都已经存在了。那麦克斯韦的这个贡献在哪里呢，也就是说他分析前面的这四个方程，尤其是第二和第四个，我们从物理上来看一个方程式，通常也就是右手边的项是原因，左手是结果，比如第二个方程，右边是磁场 B 对时间的偏导，磁场对时间的变化就产生了左手边叉乘的电场，也就是说电场的产生是可以由磁场对时间变化而来的；我们再看第四个方程，也就是说这个方程原来是没有一个时间变化的一个量，也就是左手边是磁场，右手边只有一项叫位移电流在那儿，它跟时间没有导数关系。所以麦克斯韦就感受到这个方程它不美就不和谐，就像前面爱因斯坦讲的那句话，这个方程它不和谐，也就是说这个理论它有问题，麦克斯韦也就在这里人为的加上随时间变化的电场这一项，因此就得到一个对称的结果，这样第二个方程是变化的磁场可以产生电场。那么第四个方程就跟你讲了，变化的电场也可以产生磁场，这个结果我们可以看到就非常伟大了，在麦克斯韦方程之前，应该说是电场和磁场它们各是各的，它们没有直接的关系，而现在到以后，电场磁场就分不开了，因为它们可以相互产生，因此就有了电磁波。如果没有电磁波，我们可以想象，今天我们日常生活里所有跟电有关的东西基本上都没有了，电视也好计算机也好等等，我们天天用的手机这些东西都依赖于电磁波的存在，所以说麦克斯韦这个方程组是非常伟大的。杨振宁先生也曾经有一段评论，他说麦克斯韦方程组是看起来很简单，可是等到你懂了它们的威力之后，会心生敬畏，为什么说这些方程式有威力呢？因为无论是星云那么大的空间，还是基本粒子内部那么小的空间，无论漫长的时间还是短短的一瞬间，都受着这几个方程式的控制，这是一种大美，我们也可以说这些方程式是造物者的诗篇。
其实也不是很奇怪，杨振宁先生他除了和李政道的那个宇称不守恒的工作，拿了诺贝尔奖，可能更重要的一个工作，他自己认为是规范场的研究，实际上这个规范场工作就是受了麦克斯韦方程组对称美的直接启发而发展出来的。我们这里可以看到这个数学有一个很美的对称，如果没有第四个方程右手边的第二项，就像人只有一只手，或者只有右脚没有左脚，就是不对称就有问题的。
接下来我们看看数学，一个英文叫 Fractals（分形）的数学和绘画的关系，分形实际上是一个几何形状，这个几何形状在任意小的尺寸或者说一个尺度上，它都有非常详细的一些结构，而这些结构通常是不能只用整数的维度，比如说一维、二维、三维来描述，而是分数的维。分形在各种尺度上有很多相似性，就像图 10 里面，你看它还是有点复杂，但是它这个图里面有很多类似性，有形状大的、小的。
我这里用两个例子来展示一下分形和绘画的关系，第一个叫牛顿分形：
如果我们把它的这个轮廓线（contour）画出来的话，我们就可以得到图 11，它就是一幅很美的画。第二个例子就是一般性的牛顿分形：
我们同样把它的 contour 画出来（图 12），它也是非常美的一幅图画。分形在室内或者服装设计等领域有很多的应用，因为它所展示的这些图案或者 pattern 非常的美。
下面第三个例子，我想来谈谈数学里面一个叫贝塔函数以及它和超弦理论的关系。贝塔函数有积分和微分的形式，如果我们把它的 contour 画出来（图 13），你看这幅画有红色、有蓝色，有浅绿或者浅蓝色，其实它是很美的一幅抽象画，里面的 pattern 由原点开始从小到大在变化，而且它是一组一组的在变化，我的感受是它多少有点像巴赫的复调音乐，就是这种看似重复式的但又不是真正的重复的那种方式来表现出来，当然巴赫的音乐很美的了，这里的贝塔函数就有类似的一种美在里面，当然它是从视觉的一个方面来看。贝塔函数在科学上主要是概率统计上有非常重要的应用，贝塔函数是大数学家欧拉在将近 200 年前发明的，1968 年也就是 100 年以后，意大利一个搞超弦理论研究的物理学家（Gabriele Veneziano）发现了这个贝塔函数可以非常恰当的描述超弦理论里面一个重要的散射函数，在超弦理论起到非常大的作用。这个非常神奇，因为欧拉肯定不知道 100 年以后有这个超弦理论的出现。图 14 视觉描述了基于超弦理论的原子结构，就是一些闭合的线圈，实际上这也是一幅美的抽象画，你看这些线圈的色彩，和它们的位置都处在一个很和谐的一个状态。超弦理论还没有完全发展成被科学界认可的学问，却是非常有希望能把世界上宇宙中现在看得见知道的这些各种力、各种场统一起来的一个理论。无论如何，这里我们可以看它展现出来的原子结构线圈都是很美的。
作 者 / Authors：
蒋华北，美国南佛罗里达大学终身正教授、美国南佛罗里达大学先进生物医学影像研究中心主任、美国医学与生物工程院院士（2008）、国际光学学会会士（2007）、美国光学学会会士（2006），先后荣获美国卫生部 Shannon 奖（1998）、美国国防部乳腺癌研究计划青年总统奖（1999）、第五届中国侨界贡献奖（2015）、美国 Albert Nelson Marquis 终身成就奖（2018）。研究光学/光声/微波热声成像科学和技术、影像导引神经调控/靶向基因疗法/癌症手术、转化医学（乳腺癌、肝癌、甲状腺癌、胃肠癌、脑癌、脑中风、癫痫、抑郁症、药物酒精成瘾、关节炎和糖尿病）及高性能医疗器械产业化。主要科学贡献：蒋华北教授是扩散光学成像领域的奠基人之一，他提出基于非线性和有限元的扩散光学成像理论，奠定了该领域的理论基础。开创了定量光声成像领域和定量微波热声成像领域：他提出光声和热声定量成像理论体系和方法，从而推动多功能参数的定量提取，带来生命健康领域的应用研究跨越式发展。原创性发展了基于模型和有限元方法的激发荧光和生物自发光分子成像技术：他将扩散光学理论拓展到分子断层扫描领域，提出荧光寿命定量成像新方法，实现基因表达的生物发光断层扫描成像。蒋华北教授在国际权威学术期刊上发表论文 500 余篇；从 1998 年起，他连续不间断主持 NIH、NSF 及 DOD 等研究项目，累计获得资助四千万美元；相关研究获美国发明专利 11 项，基于扩散光成像技术在生命健康领域累计获投资经费近亿元；他独著了扩散光学成像、光声成像、热声成像和荧光分子成像四个领域内的世界首部专著。
主要艺术经历：
1. 个人艺术展，诗婢家美术馆，成都，2019 年和 2023 年。
2. Solo Exhibition selected by Art Show International gallery (USA), 2021.
3. FolioLink Website Award, the CollexArt 2021 Grand Prize Competition (USA), 2021.
4. Member, American Impressionist Society (USA), 2022.
5. Talent Prize Award, the international art competition sponsored by Art Show International gallery (USA), 2022.
6. Bronze Medal, the Artist Invitational VI(6) competition sponsored by Camelback Gallery (USA), 2023.
